Cómo calcular el determinante de una matriz 3x3 usando la regla de Sarrus

Introducción a la regla de Sarrus

La regla de Sarrus es un método utilizado en álgebra lineal para calcular el determinante de una matriz cuadrada de tamaño 3x3. Este método es especialmente útil cuando se trabaja con matrices pequeñas, ya que proporciona una forma sencilla y directa de encontrar el determinante.

Ejemplo de una matriz 3x3

Consideremos la siguiente matriz 3x3 como ejemplo:

Aplicación de la regla de Sarrus

Para calcular el determinante de esta matriz utilizando la regla de Sarrus, seguimos estos pasos:

1. Multiplicamos los elementos de las diagonales principales de la matriz:

2. Multiplicamos los elementos de las diagonales secundarias de la matriz, cambiando el orden de multiplicación:

3. Restamos el resultado obtenido en el paso 2 al resultado obtenido en el paso 1.

Ejemplo de cálculo

Utilizando la matriz de ejemplo anterior, procedemos a calcular el determinante aplicando la regla de Sarrus:

Resultado

El resultado de calcular el determinante de la matriz dada utilizando la regla de Sarrus es el valor numérico del determinante.