jueves 6 febrero 2025

Cómo hacer cálculo simbólico en Python con SymPy

SymPy es una biblioteca de Python para matemáticas simbólicas que permite manipular expresiones algebraicas, derivadas, integrales, ecuaciones y más. Es una alternativa a software como Mathematica o Maple, pero de código abierto y escrita en Python.

Instalación de SymPy

Si no tienes SymPy instalado, puedes hacerlo con:

pip install sympy

Uso de SymPy en Python

Para utilizar SymPy, primero debemos importarlo:

import sympy as sp

Principales funciones de SymPy

Función	Descripción
`sp.Symbol('x')`	Define una variable simbólica.
`sp.expand(expr)`	Expande una expresión algebraica.
`sp.simplify(expr)`	Simplifica una expresión.
`sp.factor(expr)`	Factoriza una expresión.
`sp.diff(expr, x)`	Calcula la derivada de `expr` respecto a `x`.
`sp.integrate(expr, x)`	Calcula la integral de `expr` respecto a `x`.
`sp.solve(eq, x)`	Resuelve ecuaciones algebraicas.

Ejemplos de uso

Definir y operar con expresiones simbólicas

import sympy as sp

x, y = sp.symbols('x y')

expr = (x + y) ** 2
print(sp.expand(expr))  # Expande la expresión: x² + 2xy + y²

Derivar e integrar funciones

f = x**3 + 2*x - 5

derivada = sp.diff(f, x)
print(derivada)  # 3x² + 2

integral = sp.integrate(f, x)
print(integral)  # (1/4)x⁴ + x² - 5x

Resolver ecuaciones

eq = sp.Eq(x**2 - 4, 0)
soluciones = sp.solve(eq, x)
print(soluciones)  # [2, -2]

Referencias

Documentación oficial de SymPy: https://docs.sympy.org

Etiquetas:

python

Creado por:

Jorge García

Fullstack developer