¿Qué es un grafo bipartito?

Un grafo bipartito es un tipo especial de grafo en el que los nodos o vértices pueden dividirse en dos conjuntos disjuntos, de manera que no existen aristas que conecten nodos del mismo conjunto. Esto significa que las conexiones solo ocurren entre nodos de un conjunto y nodos del otro.

Características de un grafo bipartito

Un grafo bipartito se puede representar como G = (V, E), donde V es el conjunto de vértices y E es el conjunto de aristas. Los vértices de V se pueden dividir en dos subconjuntos U y W, tales que ninguna arista conecta vértices dentro del mismo subconjunto. Si un grafo es bipartito, puede representarse usando una propiedad llamada *2-colorabilidad*, que significa que se pueden asignar dos colores a los vértices de tal forma que los vértices conectados siempre tengan colores diferentes.

Algunos ejemplos de grafos bipartitos

1. Redes sociales: Un ejemplo común son los grafos que modelan relaciones entre dos tipos de entidades, como usuarios y grupos. Un usuario solo puede estar conectado a un grupo y no a otros usuarios.

2. Problema de asignación: En los problemas de optimización donde hay que emparejar elementos de dos conjuntos, como trabajos y trabajadores, los grafos bipartitos se usan para representar las posibles asignaciones.

Referencias

Para más información, puedes consultar la Wikipedia sobre grafos bipartitos.